Tartalom
Ebben a cikkben: Becsülje meg a fej töredékétTöredékeny becsülje meg a frakciót12 Hivatkozások
A frakciók matematikai értékek, amelyeket első pillantásra meglehetősen nehéz megérteni. Ezért bizonyos körülmények között megpróbálják becsülni értéküket. Valójában, az életben előfordul, hogy gyorsan át kell gondolnunk, hogy mit képviselhet egy frakció, és anélkül, hogy időt kellett volna felhasználnunk a pontos számítások elvégzésére. A frakció értékének becslése azonban nem jelenti véletlenszerű érték megadását. A frakció lehető legjobb becslése érdekében részletesen meg kell vizsgálni, és ismernie kell néhány technikát.
szakaszában
1. módszer Becsülje meg a fejrészeket
-
Döntse el a becslés megalapozottságát. A frakció becslése az, hogy van egy ötlete, hogy mit képvisel valójában. Nagyon ritka, hogy így esik a pontos érték, de ha nem kell pontos értéket megadnia, a becslés nagyon praktikus. Természetesen, ha pontos választ kérnek tőled, meg kell tennie a matematikát. Egy jó becslés az, amely a pontos érték megadása nélkül hozzávetőleges képet ad a frakció értékéről.- Végül sok olyan helyzet, amelyben a frakciók becslését igénylik. Így egy szóbeli prezentációban egyszerűen becsülhet egy hányadot egy általános ötlet kifejezéséhez, anélkül, hogy részletekbe mennék. Egyes receptekben az alapanyagok aránya csak tájékoztató jellegű, mint a pörkölt esetében.
-
Ha lehetséges, egyszerűsítse frakcióit. Az egyszerűsített frakciót mindig könnyebb megjegyezni és manipulálni, amikor a legegyszerűbb formájára redukálják. Egy olyan frakció, mint a 4/8, könnyebben kezelhető 2/4-es vagy 1/2-es formájában. Ez a három frakció teljesen azonos. Röviden: egy frakció jól becsléséhez először egyszerűsíteni kell. Keressen egy számot, amely egyszerre osztja a számlálót és a nevezőt. Miután egyszerűsítette ezt a számot, a frakció kisebb értékű lesz, de a frakció értéke változatlan marad.- Kisebb számokkal könnyebb dolgozni, mint a nagyokkal. Ha a frakcióban a két kifejezésnek közös tényezője van, akkor ezt a tényezővel egyszerűsíteni kell. Így a 4/16 és a 6/8 közös az első 4-es tényezővel, a második pedig a 2-es tényezővel. Kap 1/4 és 3/4 értéket.
- Minden esetben, ha a számláló és a nevező egyenlő, akkor mindkettő legalább osztható 2-vel. A két érték felére csökken, de a frakció értéke változatlan marad.
- Amikor egyszerűsítjük, a két osztásnak mindig helyesnek kell lennie. Lehetőség van tizedes számokra, de ez nem teszi megkönnyíteni a becslést. Mindig jobban dolgozunk egész számokkal.
-
Kerekítse fel a frakciókat. Megkönnyíti a becslést. Miután a frakció egyszerűsödött, módosítania kell a törtet felfelé vagy lefelé, hogy jobban értékelje őket: a pontatlanság ára lesz! A frakció kerekítése sok paramétertől függ. Ez különösen nehéz olyan frakcióknál, ahol a ritka értékek (49/237) vagy a két értéket ellentétes irányba kerekítik.- A „kerekítés” azt jelenti, hogy fel vagy le változik. Így a 7/16 egy olyan frakció, amely nem egyértelmű, hogy egyértelmű legyen, de ha 8/16-ra kerekíti, akkor egyszerűbb: ez a tört a teljes felének (1/2).
-
Kerek logikusan. A gyors becsléshez kerekített frakciót kell megtalálni, amely megkönnyíti a számításokat. Mindenki nem ismeri el a mentális számtani ismereteket. Tehát rajtad múlik, hogy széles-e felfelé (közepes szint) vagy gyengén (magasabb szint). A kerekítés a felső vagy az alsó félpontban (0, 1/2, 1) csak kis frakciókban releváns. Nagy megnevezőkkel (125/1 245) tízre, százra és akár az ezerre kerekíthetjük.- Ha a kör kicsi, például a tizedikben, a frakció manipulálása nehezebb lesz, de ha jó a szellemi aritmetika, akkor finomabb becslést kap, mint ha nagylelkűbben kerekített volna.
-
Válassza ki a kört a frakcióktól függően. Leggyakrabban az egyik frakció közelebb áll a másikhoz. Így a 7/8 közelebb van 8/8-hoz (= 1), mint a 4/8-hoz (= 1/2). De néha a kör nem messze magától értetődőnek, tehát a 65/100 frakció lekerekíthető le (60/100) vagy fel (70/100). A választandó körzet a kúptól függ. Tehát, ha egyszerűsített lineáris gráfot szeretne készíteni a frakcióval, válassza ki a kerekítés mértékét, amely a legtöbb grafikus grafikát fogja nyújtani.- Ez nyilvánvalónak tűnhet, de néhány frakciót nem szükséges kerekíteni, hogy becsüljék vagy kiszámítsák (például 3/10).
-
Soha ne felejtsd el, hogy lekerekítettél. Ha a tört törtét felfelé vagy lefelé kerekíti, akkor jobban meg lehet becsülni őket, de ennek az új frakciónak már nincs ugyanaz az értéke, mint az indulásé. Mindig tartsa a kiindulási frakciót egy darab papíron vagy a feje sarkában. Azáltal, hogy egymás mellett vannak, a két frakció, az egyszerűsített és az eredeti frakció lehetővé teszi az egyik holdról a másikra való áthaladás igényeinek megfelelően. -
Hasonlítsa össze a becslést a kiindulási frakcióval. A frakció egyszerűsítése és kerekítése után finomítsa meg a becslést, mozgatva közelebb a kiindulási frakcióhoz. Tudni fogja, mennyire pontos a becslés. Természetesen nagyon jó becsülni egy törtet egy grafikon elkészítéséhez vagy valami magyarázatához, de mindig szem előtt kell tartania a kívánt torzítás mértékét.- A 7/16 frakció kerekíthető 8/16 vagy 1/2 értékre. Tehát a 7/16 nem messze áll az egy fél felének, de szem előtt kell tartania, hogy nem valójában a fele, hanem egy kicsit kevesebb. Ha pontosan akar lenni, 7/16 = 1/2 - 1/16.
2. módszer A frakció vizuális becslése
-
Értékelje ki egy frakció grafikus bemutatásának érdeklődését. A frakció grafikus bemutatása megkönnyíti az emberek magyarázatát azok számára, akik nem feltétlenül rendelkeznek magas szintű matematikai ismeretekkel. A vizuális becslés a két frakció gyors összehasonlítása szempontjából is relevánsabb. A szem láthatja, hogy az arány nagyobb-e vagy kisebb-e, mint a másik, anélkül, hogy a matematika ász. Egy vagy több frakció grafikává történő átalakítása konkrétabb szempontot ad valami számára, ami végül nagyon absztrakt. Ez a bemutató annál is érdekesebb, amikor olyan frakciókkal dolgozik, amelyek a mindennapi élet konkrét szempontjaira vonatkoznak.- Így úgy tűnik, hogy a 12/16 frakció nagyobb, mint 7/8, ha csak a kifejezett számokra ragaszkodunk. Ha átalakítja ezt a két frakciót grafikusan, akkor nagyon gyorsan látni fogja, hogy a második frakció nagyobb, mint az első.
- A töredék olvashatóságát javító grafika két fő családja az egyenes és a kör. . A vonalakat inkább azokhoz a frakciókhoz használják, amelyek a méretekhez kapcsolódnak, míg a köröket (kördiagramok) inkább az arányok megjelenítéséhez használják.
-
Válassza ki a megfelelő grafikus ábrázolást. Gondolkodásától függően választhatsz ezt vagy az ábrázolást. Választhat a kördiagram, a hisztogram és a négyzetekkel ellátott táblázat között ... mindegyik lehetővé teszi egy nagyon elvont frakció konkretizálását. Akkor könnyebben tanulhat.- A különböző arányokat különböző számok (vagy színek) jelzik. Tehát, ha színes kétharmados kört mutat, akkor azt mondhatja, hogy ez a rész egyáltalán 2/3.
- Kezdetben kívánatos lehet ugyanabból a frakcióból több grafikus ábrázolás, hogy megnézze, melyik a legfontosabb. Ez kiszolgálja Önt a következő frakciókhoz.
-
Adj valóságot frakcióinak. Használhat például csokoládé négyzetet, gyermekjáték darabot vagy apró kavicsot. Különálló cölöpök készítésére fogja használni, amelyek képviselik a frakció (ka) t. Tegyük fel, hogy van egy 50 elemből álló készlet: például feloszthatja két csoportra: az egyik a 17 elemből (17/50), a másik pedig a 33 (33/50). Nagyon egyszerűen összehasonlíthatja a két csoportot, azaz a két frakciót, a második kétszer olyan nagy, mint az első.- Ha két frakciót grafikává alakít és egymás mellé helyezi, akkor gyorsan meglátja, melyik nagyobb. A szem sok gondolkodás nélkül látja, hogy az arány nagyobb vagy kisebb-e, mint egy másik. Ha el kell magyaráznia a frakciókat valakinek, ez egy nagyon konkrét módja annak, hogy megkapja.
-
Hasonlítsa össze az egymás mellett fekvő elemeket. A mindennapi életben állandóan szembesülünk frakciókkal, anélkül, hogy valóban felismernénk. És mégis, választásunk vagy viselkedésünk frakciók összehasonlításán alapulhat. A frakció becslési képességének gyakorlása érdekében keressen vagy helyezzen el két azonos, természetbeni, de például eltérő méretű elemet, és próbáljon megbecsülni a közöttük lévő matematikai kapcsolatot.- Attól függően, hogy mit hasonlítanak össze, ellenőrizze becslését egy szabályméréssel vagy pontos számítás elvégzésével.
-
Rajzolj diagramot szektorokban (vagy körlevelekben). A kördiagramok nagyon hasznosak az arányok vizuális ábrázolásához. Ha van vizuális memória, akkor a kördiagramok az Ön számára. Ha a kört annyi részre osztja, mint a nevező értéke, akkor kiemelheti a számláló részarányát. Más grafikonoktól (amelyek pontos adatokkal készülnek) ellentétben a kördiagram lehetővé teszi a frakciók gyorsabb olvasását. Az egészet ábrázoló kerek gráf segítségével ennek az egésznek a bármely frakcióját könnyű megbecsülni, amely például nem áll fenn, például a hisztogramok esetében.