Tudás

Hogyan készítsünk egy tényezők fáját?

Posted on
Szerző: Robert Simon
A Teremtés Dátuma: 15 Június 2021
Frissítés Dátuma: 14 Lehet 2024
Anonim
Hogyan készítsünk egy tényezők fáját? - Tudás
Hogyan készítsünk egy tényezők fáját? - Tudás

Tartalom

Ebben a cikkben: Faktorfa felépítéseA ismételje meg a legnagyobb közös elválasztót (PGCD). Keresse meg a legkisebb közös többszörös (PPCM) hivatkozásokat

Számos elemet bonthatunk grafikusan, a formájában tényező fa. Elég könnyű megtenni és szórakoztató, feltéve, hogy van egy kis módszer. Ha megvan az összes tényező, elvégezhet néhány számítást, például a legnagyobb közös osztóval (GCD) vagy a legkevésbé általános többszörösével (MCP). Az alábbiakban látjuk ezt a három szempontot!


szakaszában

1. módszer Készítsen egy faktort



  1. Írja be számát az oldal tetejére. Valójában nem tudjuk előre, milyen magas lesz a fája. A tényezők fáját fentről kezdjük.
    • Ezután húzzon két ferde vonalat a szám alá, az egyik jobbra, a másik balra.
    • Egyesek inkább fejjel lefelé készítenek egy fát. Letette a számot, és húzza fel ferde vonalaikat. Ez ritkább, de nem tiltott!
    • példa : állítsd össze a 315 faktor faktort.
      • .....315
      • ...../...



  2. Keressen két számot, amelyek szorzata megegyezik a kiindulási számmal. Van egy első tényezőpár.
    • Ez a két tényező az első két "ág" végén lesz.
    • Nem számít, melyik párt veszel, mindaddig, amíg a termék megegyezik a számával.
    • Ha nem az 1. vagy a számától eltérő osztót talál, akkor az egy prímszám: nem lesz fája!
    • példa :
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63




  3. Ismételje meg ugyanazt a műveletet mind a két tényezővel. Mindegyikhez keressen egy pár tényezőt.
    • Ismét az új párok termékeinek meg kell adniuk a kezdő számot.
    • Ha találsz egy prímszámot, az ág ott áll meg.
    • példa :
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63
      • ........./
      • .......7...9



  4. Ismételje meg ugyanazt a műveletet kaszkádban, amíg csak prímszámok lesznek. Legyen a lehető legalacsonyabb, még akkor is, ha a fája kiegyensúlyozatlan. A prímszám olyan szám, amelynek csak az 1-nél és önmagánál több osztója van.
    • Rajzoljon annyi ágat, amennyire szükség van.
    • Az "1" számnak soha nem szabad megjelennie. Előbb abbahagyta.
    • példa :
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63
      • ........./..
      • .......7...9
      • .........../..
      • ..........3....3




  5. Keresse meg az összes alapszámot. A fa érésekor bölcs és célszerű elhelyezni őket a fában. Ha egy ág leáll, az azt jelenti, hogy elérte a számot vagy a prímszámot. A fán például körbeveheti vagy aláhúzhatja őket (az alábbiak félkövér betűket tartalmaznak). Külön listaként is felsorolhatja őket.
    • példa : A fő tényezők: 5, 7, 3, 3
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63
      • ............/..
      • .........7...9
      • ............../..
      • ...........3....3
    • A nyomon követésnek másik módja van. Ha azt szeretné, hogy az összes prímszám az utolsó sorban legyen, másolja minden emeletre az út mentén található prímszámokat egészen lefelé.
    • példa :
      • .....315
      • ...../...
      • ....5....63
      • .../....../..
      • ..5....7...9
      • ../..../..../..
      • 5....7...3....3



  6. Írja válaszát matematikai formában. Az összes tényezőt szorozzuk meg. Az egyes tényezők közé "x" jelet fog tenni.
    • Ha arra kérték, hogy hagyja az eredményt faként, akkor az Ön által leírt semmis.
    • példa : 5 x 7 x 3 x 3



  7. Ellenőrizze, hogy nem tett-e hibát. Végezze el a kért szorzót. Ha megtalálja a kiindulási számot, ez tökéletes, különben felül kell vizsgálnia a bomlást, van egy vagy több hiba.
    • példa : 5 x 7 x 3 x 3 = 315

2. módszer Keresse meg a legnagyobb közös osztót (GCD)



  1. Készítsen annyi fajtát a tényezőktől, amennyi számú van, amelyekre a GCD-t (legnagyobb közös osztó) kérik. Elméletileg ahhoz, hogy kettő vagy több szám PGCG-jét meg lehessen találni, mindegyik szám elsődleges tényezőinek bontásával kell kezdeni. Ezért használhatja az előző szakaszban ismertetett módszert.
    • Annyi fát kell létrehoznia, amennyi kezdőszám van.
    • Folytassa a "Faktorfa felépítése" szakaszban leírtak szerint.
    • Két nem nulla természetes egész szám GCD-je a legnagyobb egész szám, amely egyszerre osztja ezt a két egész számot. Ennek a számnak tökéletesen el kell osztania a két kezdő számot (nincs maradék).
    • példa : keresse meg a 195-es és a 260-os GCD-t.
      • ......195
      • ....../....
      • ....5....39
      • ........./....
      • .......3.....13
      • Ennélfogva a 195 fő tényezői a következők: 3, 5, 13
      • .......260
      • ......./.....
      • ....10.....26
      • .../... …/..
      • .2....5...2...13
      • A 260 elsődleges tényezői tehát: 2, 2, 5, 13



  2. Keresse meg mindkét szám közös tényezőit. Ott vagy bekeríti őket, vagy külön sorolja fel őket. Vegye figyelembe azokat a tényezőket, amelyek többször ismétlődnek meg.
    • Ha nincs közös tényező, akkor a GCD értéke "1".
    • példa Megállapítást nyert, hogy a 195 fő tényezői 3, 5 és 13; a 260-ból 2, 2, 5 és 13 volt. Mint látható, a közös tényezők a következők: 5 és 13.



  3. Szorozzuk meg a közös tényezőket. Ha több közös tényezőt talált, a GCD jó módszer ezek szaporítására.
    • Ha csak egy közös tényezőt talált, akkor semmit sem kell tennie: a GCD az a szám.
    • példa : 195 és 260, mint közös tényezők 5 és 13. Szorozzuk meg őket: 5 x 13 = 65
      • 5 x 13 = 65



  4. Írja be a végleges választ. A gyakorlat véget ért, mivel megoldása van.
    • Annak ellenőrzéséhez, hogy a válasz helyes-e, egyszerűen ossza meg az összes kezdő számát e GCD-vel. Ha teljes eredményt kap, akkor csak a számítások helyesek.
    • példa : tehát a 195 és a 260 legnagyobb közös osztója (GCD):
      • 195 / 65 = 3
      • 260 / 65 = 4

3. módszer Keresse meg a legkevésbé gyakori többszörösét (PPCM)



  1. Készítsen annyi fajtát a tényezőktől, amennyi számmal rendelkezik az LCP-hez. Az elméletben két vagy több szám PPCM-jének megállapításához először meg kell határozni mindegyik szám elsődleges tényezőjét. Ezért használhatja az előző szakaszban ismertetett módszert.
    • Folytassa a "Faktorfa felépítése" szakaszban leírtak szerint.
    • A szám szorzata az adott számnak egy másik szám szorzata. Két nem nulla egész szám PPCM-je a legkisebb szigorúan pozitív egész szám, amely mindkettő e két szám szorzata.
    • példa : keresse meg a 15 és 40 PPCM-et.
      • ....15
      • ..../..
      • ...3...5
      • A 15 fő tényezői a következők: 3 és 5
      • .....40
      • ..../...
      • ...5....8
      • ......../..
      • .......2...4
      • ............/
      • ..........2...2
      • A 40 fő tényezői: 5, 2, 2 és 2.



  2. Keresse meg mindkét szám közös tényezőit. Ott vagy bekeríti őket, vagy külön sorolja fel őket.
    • Ha kettőnél nagyobb számú LCM-et keres, akkor köröznie kell, vagy meg kell határoznia az mindkét tényező közös tényezőjét. Nem szükséges, hogy mindenki jelen legyen az összes bomlás során.
    • Keresse meg a tényezőt a legmagasabb exponenssel. Tehát, ha egy számnak "2" tényezője van, és kétszer (vagyis 2) jelenik meg, és a másik számnak "2" tényezője is van, de csak egyszer (azaz 2). Akkor csak a legmagasabb exponenssel rendelkező tényezőre fogunk emlékezni. Ha az exponens 1, akkor ezt a tényezőt vesszük.
    • példa : 15 bontható 3-ra és 5-re; A 40 a 2, 2, 2 és 5 szorzata. Mint látható, csak az 5 általános.



  3. Szorozzuk meg ezeket a közös tényezőket. Valójában meg kell szoroznunk az összes különféle tényezőt, és mindegyikre csak azokat vesszük, akiknek a legerősebb az exponensek.
    • A közös tényező csak egyre számít. Az összes többi külön-külön kerül felhasználásra.
    • példa : a közös tényező 5, csak egyszer számolunk. Ezután megszorozzuk a fennmaradó 15 tényezővel, azaz 3-zal (5 x 3), majd újra megszorozzuk a fennmaradó 40 tényezővel, azaz 2, 2 és 2-vel. Végül:
      • PPCM = (5) x (3) x (2 x 2 x 2) = 120



  4. Írja be a végleges választ. A gyakorlat véget ért, mivel megoldása van.
    • példa A PPCM 15 és 40 értéke: 120.