Tudás

Hogyan lehet beilleszteni a standard űrlapot (matematika)

Posted on
Szerző: John Stephens
A Teremtés Dátuma: 26 Január 2021
Frissítés Dátuma: 1 Július 2024
Anonim
The Maths Prof: Standard Form (part 1)
Videó: The Maths Prof: Standard Form (part 1)

Tartalom

Ebben a cikkben: A számok standard formája (numerikus forma) A decimális számok standard formája (tudományos jelölés) Az egyenlet szabványos formája ismeretlennelA polinom szabványos formájaA lineáris egyenlet standard formája (általános forma) A második egyenlet szabványos formája fok (kanonikus forma) 5 Hivatkozások

A kifejezéseket és a matematikai mennyiségeket különféle módon lehet írni. Mindegyikük számára létezik egy olyan forma, amelyet "szabványnak" lehetne nevezni, és amelynek alatt van szokása bemutatni őket. Ennek a formanak a kifejezések szerint különböző nevei vannak: numerikus, kanonikus ... Ez a "szabványos" formázás létezik mind az izolált számok, mind az egyenletek számára.


szakaszában

1. módszer A számok standard formája (numerikus forma)



  1. Vegyük egy betűkkel írt számot. Annak érdekében, hogy szabvány formájában megadhassa, a szavakat egyetlen számba kell alakítani.
    • példa : írja be a "hétezer négyszázhuszonnyolc" szabványos formáját.
      • Ennélfogva itt a "hétezer négyszázhuszonnyolc" szám az írott formájában van. Ezt digitális formában kell megadnia.



  2. Adja meg a szám minden részét numerikusan. Vegye vissza a számát, és ossza fel részhalmazokra (ezer, száz, tíz stb.), Amelyet hozzáad (az egyes részhalmazokat a következőtől "+" jel választja el.
    • A szám ezt a transzformációját "additív bomlásnak" nevezzük.
    • Ha megragadta az alapelvet, akkor nincs szüksége erre a közbenső lépésre, a számot közvetlenül annak numerikus formájában kell írni.
    • példa Itt az alábbiak szerint bontható fel: "hétezer", "négyszáz", "harminc" és "nyolc".
      • "Hét ezer" = 7000
      • "Négyszáz" = 400
      • "Harminc" = 30
      • "Nyolc" = 8
      • Összegezzük: 7000 + 400 + 30 + 8




  3. Végezze el a kiegészítést. A numerikus forma eléréséhez elegendő a kiegészítés elvégzése.
    • példa : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. Írja be a végleges választ. Megvan a végleges válasz, azaz a számod digitális formában.
    • példa : A "hétezer négyszázhuszonnyolc" szabványos (numerikus) forma: 7438.

2. módszer A tizedes számok standard formája (tudományos jelölés)



  1. Tudja meg, mit jelent ebben az esetben a "szabványos forma". A standard forma itt egy nagyon praktikus és nagyon összegyűjtött módszer, amely kifejezi vagy nagyon nagy értékeket, vagy éppen ellenkezőleg, nagyon kis értékeket.
    • Ezt az "egységes űrlapot" csak az Egyesült Királyságban használják. Az Egyesült Államokban és Franciaországban ezt a számformátumot "tudományos jelölésnek" hívják.




  2. Figyelje meg alaposan a kiindulási számot. Mint fentebb megjegyeztük, ezt a formátumot nagyon nagy számokhoz vagy nagyon kicsi számokhoz használják, de semmi sem akadályozza meg, hogy bármilyen számot használjon, tizedes vagy nem. Nem számít a tizedesjegyek számának, az is működik!
    • A. példa : tegye szabványos formájába a következő számot: 429000000000
    • B. példa : Helyezze a következő ábrát normál formájába: 0,0000000078



  3. Helyezzen egy vesszőt az első jelentős számjegy jobb oldalán. Keresse meg a kezdeti vesszőt, majd mozgassa az első számjegy jobb oldalától jobbra.
    • Ennek a lépésnek a végrehajtásához elengedhetetlen a vessző kezdeti helyének emlékezése.
    • A. példa : 429000000000 => 4,29
      • Nota bene : ebben a nagy számban megjegyezte, hogy nem volt vessző. Valójában van egy, nem látható, csak az utolsó 0 után.
    • B. példa : 0,0000000078 => 7,8



  4. Számolja a sorok számát. Számolja meg, hány sorban mozgatta a vesszőt. Ez a ranglétszám ekkor a 10-es teljesítmény kitevőjévé válik.
    • Ha vesszőt balra mozgat, a kitevő pozitív; amikor jobbra van, a kitevő negatív.
    • A. példa : A vesszőt 11 sorral balra mozgatják, azaz a kitevő 11.
    • B. példa : a vesszőt 9 sorral mozgatták jobbra, tehát a kitevő - 9.



  5. Írja be a végleges választ. A szám vagy a szám klasszikus formában történő újraírásához meg kell említeni a számjegyeket (vesszővel vagy anélkül) és a hozzájuk tartozó 10-es erőt.
    • A. példa : a 429 milliárd formanyomtatvány: 4,29 x 10
    • B. példa : A 0.0000000078 szabványos formája: 7,8 x 10

3. módszer Az ismeretlen egyenlet standard formája



  1. Gondosan elemezze a kiindulási egyenletet. Egy egyenlet átírása csak egy ismeretlen művelettel, ha a jobb oldali oldal helyett (a "=" jel jobb oldalán) beillesztjük a 0-t.
    • A. példa : Tegye a következő egyenletet standard formájába: x = -9
    • B. példa : tegye standard formájába a következő egyenletet: y = 24



  2. Mozgassa az összes jelentős kifejezést az egyenlet bal oldalára. A kifejezések jobbról balra történő mozgatásához az egyenlet mindkét oldalán ki kell egészíteni a jobb oldalon lévő összes kifejezés inverzét.
    • Ahhoz, hogy "0" legyen a jobb oldalon, el kell végeznie néhány átvitelt, amelyek az egyenletétől függően változnak.
      • Ha jobb oldalán negatív állandó van, akkor hozzá kell adnia annak inverzét, pozitívját, tehát a "=" jel mindkét oldalán.
      • Ha jobb oldalán van egy pozitív állandó, akkor a fordított, negatív értéket hozzá kell adnia a "=" jel mindkét oldalához.
    • A. példa : x+ 9 = - 9 + 9
      • Itt a konstans negatív (- 9), + 9-et mindkét oldalon hozzáadunk, hogy 0 legyen a jobb oldalon.
    • B. példa : y- 24 = 24 - 24
      • Itt a konstans pozitív (24), hozzáadjuk - 24 (vagy kivonjuk a 24-et) mindkét oldalról, hogy 0 legyen a jobb oldalon.



  3. Írja be a végleges választ. Végezze el a lehetséges műveleteket. Mivel a jobb oldalon "0" van, az egyenlet szabványos formája előtte van.
    • A. példa : x + 9 = 0
    • B. példa : y - 24 = 0

4. módszer A polinom standard formája



  1. Óvatosan elemezze a kiindulási egyenletet. Különböző exponensekkel rendelkező polinom vagy egyenlet ismeretlenvel történő egyenlete esetén a standard formázás az ismeretlen szavakat tartalmazó kifejezések besorolását az erő csökkenő sorrendjében.
    • példa : tegye standard formájába a következő polinomot: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10



  2. Az összes kifejezést csak az egyik oldalon mozgassa, ha szükséges. A polinomi egyenlet azonnal megjelenhet szabványos formájában. Ha nem ez a helyzet, akkor néhány kifejezést át kell helyeznie úgy, hogy csak "0" maradjon a "=" jel jobb oldalán.
    • Pontosan úgy működjön, mint az "Ismeretlen egyenlet standard formája" c. Adjon hozzá vagy vonj le egy adott összeget, hogy az egyenlet jobb oldalán "0" legyen.
    • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0



  3. Átalakítsa az ismeretlen kifejezéseket. Ahhoz, hogy ezt a polinomot szabványos formájában rendezze, mindenképpen át kell rendeznie a különféle kifejezéseket, és azokat a legmagasabb összetevővel kezdődő exponens csökkenő sorrendbe kell rendeznie.
    • Ha van állandó, akkor az utolsó lesz.
    • Az átszervezés során különös figyelmet kell fordítani a megváltozott kifejezések jelének (pozitív vagy negatív) megőrzésére.
    • példa : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
      • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0



  4. Írja be a végleges választ. Ha az ismeretleneket rangsorolja az exponencia csökkenő sorrendjében, akkor az egyenlete normál formában lesz.
    • példa : az egyenlet standard formája: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

5. módszer Lineáris egyenlet standard formája (általános forma)



  1. Vegye figyelembe a lineáris egyenletek standard formáját. Lineáris egyenlet esetén a standard forma a következő: ax + by = c.
    • Nota bene : van nem lehet negatív, van és b nem lehet nulla, és van, b és c egész számoknak kell lennie (nem lehet tizedesjegy, nincs tört)
    • Egy lineáris egyenlethez az "általános formáról" beszélünk



  2. Óvatosan elemezze a kiindulási egyenletet. Az egyenlet három kifejezést tartalmaz: az első az ismeretlen „x” -t, a második az ismeretlen „y” -t és az utolsó nem tartalmaz ismeretlenek (ez az „állandó”).
    • példa : tegye standard formájába a következő egyenletet: 3y / 2 = 7x - 4



  3. Távolítsa el az összes frakciót. Mivel az az elv, hogy csak egész számmal rendelkezzenek, semmilyen frakciót nem lehet megtartani. Ha egyet talál, szorozzuk meg az egyenlet mindkét tagját a szóban forgó frakció nevezőjével.
    • példa : (3 év / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
      • 3y = 14x - 8



  4. Ezután izolálja az állandó értéket. A következő lépés az állandó elkülönítése, cáltalában az egyenlet jobb oldalán. Ha vannak más kifejezések, mint a konstans a jobb oldalon, akkor azokat balra kell elhelyezni. Ehhez elegendő ezeket a mennyiségeket összeadni vagy kivonni az egyenlet két tagjának.
    • példa : 3y = 14x - 8
      • Itt az állandó "- 8". Ezt a "14x" kifejezés kíséri, amelyet a másik oldalon kell átvinni: így eltávolítjuk a "14x" -et mindkét egyenlet szempontjából.
      • 3y - 14x = 14x - 8 - 14x
      • 3y - 14x = - 8



  5. Tegye rendbe az ismeretleneket. Írja be az egyenletet a klasszikus alakban: ax + by = c.
    • Az átszervezés során különös figyelmet kell fordítani a megváltozott kifejezések jelének (pozitív vagy negatív) megőrzésére.
    • példa : 3y - 14x = - 8
      • -14x + 3y = - 8



  6. Ha szükséges, változtassa meg az első kifejezés jelét. Emlékeztetjük Önt, hogy az "a" nem lehet negatív. Ha ez megtörténik, szorozzuk meg az egyenlet minden tagját "-1" -vel, hogy eltávolítsuk az "a" negatív jelet.
    • példa : (-14x + 3y) x (- 1) = (- 8) x (-1)
      • 14x - 3y = 8



  7. Írja be a végleges választ. Most már van a lineáris egyenlet standard formája.
    • példa : A kiindulási egyenlet standard formája: 14x - 3y = 8

6. módszer A második fokú egyenletek szabványos formája (kanonikus forma)



  1. Tanulja meg felismerni a másodfokú egyenletek standard formáját. Egy második fokú egyenlethez vagy egy kifejezéshez tartozó egyenlethez x, ezen egyenletek standard formája: ax + bx + c = 0
    • Nota bene : van nem lehet nulla.



  2. Óvatosan elemezze a kiindulási egyenletet. A típusú kifejezésnek rendelkeznie kell x a kiindulási egyenletben. Ha igen, akkor bemutathatja azt a standard formában, amelyet látni fogunk.
    • A második fokozat (x) nem mindig jelenik meg azonnal ebben a formában. Szükség lehet a kifejezések fejlesztésére és / vagy csökkentésére a szabványos vagy a "kanonikus" forma megszerzéséhez.
    • példa : tegye standard formájába a következő második fokú egyenletet: x (2x + 5) = - 11



  3. Fejlessze ki a tényezők termékeit. Időnként ki kell dolgozni bizonyos tényezőket, hogy a híres megjelenhessen x, de nem mindig.
    • Ha nincs semmi fejlesztés, folytassa a következő lépéssel.
    • példa : x (2x + 5) = - 11
      • A tényezők egy termékének kidolgozásához szorozzuk meg a zárójelben szereplő kifejezéseket egymással. Termékösszeget kapunk.
      • 2x + 5x = - 11 (x-et megszoroztunk 2x-vel, majd 5-szel)



  4. A következő lépésben az "=" jeltől balra kapott összes kifejezést át kell helyezni, a jobb oldali tagnak akkor "0" -nak kell lennie. A kifejezések jobbról balra történő mozgatásához az egyenlet mindkét oldalán ki kell egészíteni a jobb oldalon lévő összes kifejezés inverzét.
    • példa : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. Írja be a végleges választ. Ezen a ponton kell rendelkeznie egy második fokú egyenlettel annak kanonikus formájában, ax + bx + c = 0. típusú. Ha ilyen formát kap, akkor a válasz helyes.
    • példa : Ennek az egyenletnek a kanonikus formája: 2x + 5x + 11 = 0