Hogyan szorozzuk meg a mátrixokat

Tartalom

• szakaszában

A egy wiki, ami azt jelenti, hogy sok cikket több szerző írt. A cikk elkészítéséhez 12, némelyik névtelen személy vett részt a kiadásban és annak időbeli fejlesztésében.

A mátrix számok, szimbólumok vagy kifejezések téglalap alakú elrendezése sorokban és oszlopokban. A mátrixok szorzásához meg kell szorozni az első mátrix sor elemeit (vagy számát) a második mátrix sorának elemeivel, majd hozzáadni azok szorzatait. Szorozzuk meg a mátrixokat néhány egyszerű lépésben, amely magában foglalja az eredmények összeadását, szorzását és pozicionálását.

szakaszában

1. 
   

   
   Ellenőrizze, hogy a mátrixok megsokszorozhatók-e. A mátrixok szorzása csak akkor hajtható végre, ha az első mátrix oszlopainak száma megegyezik a második mátrix sorainak számával.
   • Ezek a mátrixok megsokszorozhatók, mivel az első A mátrix 3 oszlopgal rendelkezik, a második B mátrix 3 sorral rendelkezik.

2. 
   

   
   Jelölje meg a mátrix termékméreteit. Készítsen egy új üres mátrixot, amely megjelöli a mátrix termékméreteit, mindkét mátrix eredményét. Az A mátrix és a B mátrix szorzatát képviselő mátrixnak ugyanannyi sorja van, mint az első mátrixhoz, és ugyanannyi oszlopnak kell lennie, mint a második mátrixhoz. Üres négyzeteket rajzolhat, hogy jelezze az oszlopok és a sorok számát ebben a mátrixban.
   • Az A mátrixnak 2 sora van, tehát a mátrix szorzata 2 sor lesz.
   • A B mátrixnak 2 oszlop van, akkor a mátrix szorzatának 2 oszlop lesz.
   • A mátrix szorzata 2 sorból és 2 oszlopból áll.

3. 
   

   
   
   
   Keresse meg az első skaláris terméket. Skaláris termék megtalálásához meg kell szorozni az első sor első elemét az első oszlop második elemével, az első sor harmadik elemét pedig az első oszlop harmadik elemével.Ezután töltse fel termékeiket, hogy megtalálja a pont termék. Vegye figyelembe, hogy úgy döntött, hogy először oldja meg a mátrix termék 2 sorának és a 2 oszlopnak (jobbra lent) elemet. A következőképpen teheti meg:
   • 6 × -5 = -30
   • 1 × 0 = 0
   • -2 × 2 = -4
   • -30 + 0 + (-4) = -34
   • A pont szorzata -34, és a mátrix termék jobb alsó részén marad.
     • A mátrixok szorzásánál a pont szorzatának az első mátrix sorában és a második mátrix oszlopában kell lennie. Például, ha megtalálja az A mátrix alsó sorának pont szorzatát és a B mátrix jobb oszlopát, a -34 válasz lesz a mátrix szorzatának alsó sorában és jobb oldali oszlopában.

4. 
   

   
   
   
   Keresse meg a második skaláris terméket. Fontolja meg, hogy a mátrix szorzata bal alsó részén szeretné megtalálni a kifejezést. Ennek a kifejezésnek a megkereséséhez egyszerűen szorozzuk meg az első mátrix alsó sorának elemeit a második mátrix első oszlopának elemeivel, majd adjuk hozzá őket. Ugyanazt a módszert használja, mint amelyet az első sor és oszlop szorzásához használt - keresse meg újra a pont termék.
   • 6 × 4 = 24
   • 1 × (-3) = -3
   • (-2) × 1 = -2
   • 24 + (-3) + (-2) = 19
   • A ponttermék -19 és a mátrixtermék bal alsó részén marad.

5. 
   

   
   Keresse meg a fennmaradó két skaláris terméket. A mátrix termék bal felső sarkában található kifejezés megtalálásához kezdje az A mátrix felső sorának és a B mátrix bal oszlopának ponttermékével.
   • 2 × 4 = 8
   • 3 × (-3) = -9
   • (-1) × 1 = -1
   • 8 + (-9) + (-1) = -2
   • A skaláris szorzat -2, és a mátrix termék bal alsó részén marad.
     • A mátrix szorzatának jobb felső sarkában található kifejezés megtalálásához keresse meg az A mátrix felső sorának skaláris szorzatát és a B mátrix jobb oszlopát.
   • 2 × (-5) = -10
   • 3 × 0 = 0
   • (-1) × 2 = -2
   • -10 + 0 + (-2) = -12
   • A pont szorzata -12, és a mátrix termék jobb felső sarkában marad.

6. 
   

   
   Ellenőrizze, hogy mind a négy ponttermék a helyes helyen van-e a mátrixtermékben. 19 lenne bal alsó, -34 jobb alsó, -2 bal felső sarokban és -12 jobb felső sarokban.